已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项猜出同项公式的也可以,基础分值悬赏为30,根据回答答案选定,如果有人能写出过程,且合理,打酱油的闪,问题将会关闭还

已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项猜出同项公式的也可以,基础分值悬赏为30,根据回答答案选定,如果有人能写出过程,且合理,打酱油的闪,问题将会关闭还
已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项
猜出同项公式的也可以,基础分值悬赏为30,根据回答答案选定,如果有人能写出过程,且合理,打酱油的闪,问题将会关闭
还有,若该数列无同项,请证明,合理的也给分
注:an=n(n+an-1)中不是a乘n再减1,n-1为a的脚码

已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项猜出同项公式的也可以,基础分值悬赏为30,根据回答答案选定,如果有人能写出过程,且合理,打酱油的闪,问题将会关闭还
如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项
所以an=n^2+nan-1
所以an-nan-1=n^2
an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2
an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2
...
...
a2-2a1=2^2
然后有
an-nan-1=n^2
n(an-1-(n-1)an-2）=n(n-1)^2
n(n-1)(an-2-(n-2)an-3)=n(n-1)(n-2)^2
...
...
n(n-1)(n-2)...(4)(3)(a2-2a1)=n(n-1)(n-2)...(4)(3)2^2
所有等号的左边连加,得an-n!a1/1
所有右边连加,再加上n!a1/1,得∑（ran),其中,∑上面有n,下面有r=1.而 an表示a右下方有n,右上方有n+1-r.
这是能做出的答案,下面还可以对∑（ran),化简一下.
再对∑（ran)化简.
可以化简成 2∑（ar)-n.其中∑上面有n,下面有r=1.而 an表示a右下方有n,a右上方有r.
即是 an=2(n+n(n-1)+n(n-1)(n-2)+n(n-1)(n-2)(n-3)+.+n!)-n
a后面的n之类都是表示第几项,即n之类的都是在a的右下方.
你可以用以上步骤尝试,由于不会打,所以步骤可能看不懂,如果需要,明晚可以拍图给你.