从1至100的自然数相乘,所得的积的末尾有几个零?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:05:10
从1至100的自然数相乘,所得的积的末尾有几个零?
xTYNAJ'#f G@Q$cy#Y&g |(+̄'RҸޫWl/Lν֦_<6'nmmu0NnF76}'3W?X&S~^ԙ/398Ks&9[l%Ζ9Bq3r,$8'HmYYYk`!]vPݨA[u݄+BO0mAGؕ|jO&XM;XDj-Kw 7*O՞'h*F:=(&｀@"dѼB,pp@rl#q 3Bѵ&sch

从1至100的自然数相乘,所得的积的末尾有几个零?
从1至100的自然数相乘,所得的积的末尾有几个零?

从1至100的自然数相乘,所得的积的末尾有几个零?
有十个有零的数即 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11个零
有十个五 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 只有25与四乘是两个零,其余是1个零所以11个零
共计22个零

错了，应该是24个0.原因如下： 10,20,30，。。。100共产生11个0，但是别忘了50乘以4的倍数会多出一个0，所以这里应该出现12个0. 5,15,25，。。。。95除了25与4乘是两个0，还有75与4的倍数乘也是两个0，此处共12个0. 所以正确的答案应该是共计24个0.
本题相当于
1×2×3×........×100=10^b*N,N不被10整除，求b.
其...

全部展开

错了，应该是24个0.原因如下： 10,20,30，。。。100共产生11个0，但是别忘了50乘以4的倍数会多出一个0，所以这里应该出现12个0. 5,15,25，。。。。95除了25与4乘是两个0，还有75与4的倍数乘也是两个0，此处共12个0. 所以正确的答案应该是共计24个0.
本题相当于
1×2×3×........×100=10^b*N,N不被10整除，求b.
其实，10^b由2^b和5^b乘得。我们后面会分析出，1×2×3×........×100中含有因子2的次数大于含有5的次数。因此，我们讨论5^b就行了。
答案是: 100/5+100/25=24.

收起

从1至100的自然数相乘,所得的积的末尾有几个零? 1到100这100个自然数相乘,所得的积末尾有几个零 将1-50这50个自然数相乘,所得的积的末尾有几个0? 将1~3这30个自然数相乘,所得的积末尾有几个零 将1到100这100个自然数相乘,积的末尾有几个零? 2010个2相乘,所得积的末尾数字为 将1到2010这2010个正整数相乘,所得积的末尾有几个零? 从自然数1,2,3,……,50中任意选出41个自然数,并将这41个数相乘,则积的末尾数字是几? 1*2*3*4*……99*100所得的积的末尾中连续有多少个0?从1起至少有多少个连续自然数得积,末尾连续有8个零? 从1开始的连续2009个自然数相乘的(1×2×3×……×2009)积末尾有几个0 急!将1-2008这2008个数相乘,所得的积的末尾有多少个连续的0?将1-2008这2008个数相乘,所得的积的末尾有多少个连续的0?急! 将1到2008这2008个正整数相乘,所得的积的末尾有多少个连续的零. 将1到2008这2008个正整数相乘,所得的积的末尾有多少个零. 一串数,1X4X7X10X……X397X400相乘后,所得积的末尾有几个连续的0 将1到2010这2010个正整数相乘,所得的末尾有多少个零? 将1一200这200个自然数相乘,积的末尾有几个连续的0 一串自然数：8,15,22,29,36,43,…从它的第二个数开始,每个数字都比它前面相邻的数大7.已知这串自然数的前n-1个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值? 从1至400所有整数相乘,在乘积的末尾有几个零?过程