1+2+3+4+5+...+n=n!,求1+1*1!+2*2!+3*3!+...+2013*2013!再除以2014的余数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:35:16
![1+2+3+4+5+...+n=n!,求1+1*1!+2*2!+3*3!+...+2013*2013!再除以2014的余数](/uploads/image/z/1564971-51-1.jpg?t=1%2B2%2B3%2B4%2B5%2B...%2Bn%3Dn%21%2C%E6%B1%821%2B1%2A1%21%2B2%2A2%21%2B3%2A3%21%2B...%2B2013%2A2013%21%E5%86%8D%E9%99%A4%E4%BB%A52014%E7%9A%84%E4%BD%99%E6%95%B0)
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1+2+3+4+5+...+n=n!,求1+1*1!+2*2!+3*3!+...+2013*2013!再除以2014的余数
k*k!=(k+1)k!-k!=(k+1)!-k!
所以原式=2014!-1!+1=2014!
所以余数是0