二维随机变量（X,Y）概率密度为f（x,y）=2e负（x+2y）次方,x>0,y>0其他0,求(x,y)关于X,Y边缘概率密度（2）记Z=2X+1求Z得概率密度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:55:16
二维随机变量（X,Y）概率密度为f（x,y）=2e负（x+2y）次方,x>0,y>0其他0,求(x,y)关于X,Y边缘概率密度（2）记Z=2X+1求Z得概率密度
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二维随机变量（X,Y）概率密度为f（x,y）=2e负（x+2y）次方,x>0,y>0其他0,求(x,y)关于X,Y边缘概率密度（2）记Z=2X+1求Z得概率密度
二维随机变量（X,Y）概率密度为f（x,y）=2e负（x+2y）次方,x>0,y>0其他0,求(x,y)关于X,Y边缘概率密度
（2）记Z=2X+1求Z得概率密度

二维随机变量（X,Y）概率密度为f（x,y）=2e负（x+2y）次方,x>0,y>0其他0,求(x,y)关于X,Y边缘概率密度（2）记Z=2X+1求Z得概率密度

f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分，下限x，上限无穷，结果fX(x)=e^(-x)

  1. 关于X的边缘概率密度：f(x)=∫(0,+∞)2e^[-(x+2y)]dy=e^(-x)    x>0

                                     ...

    全部展开

    1. 关于X的边缘概率密度：f(x)=∫(0,+∞)2e^[-(x+2y)]dy=e^(-x)    x>0

                                           f(x)=0              x≤0

      关于y的边缘概率密度：f(y)=∫(0,+∞)2e^[-(x+2y)]dy=2e^(-2y)    y>0   f(y)=0              y≤0

    2. P(Z<z)=P(2X+1<z)=P(X<(z-1)/2)=∫(0,(z-1)/2)e^(-x)dx    (z>1)

                            f(z)=(1/2)e^[-(z-1)/2]     (z>1)

                           f(z)=0              (z≤0)

    收起

已知二维随机变量（x,y）的概率密度为f（x,y）=0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)=6x,0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=2-x-y 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 二维随机变量的概率密度为 f(x,y)=CX^2Y X^2 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为$f(x,y)={(c,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1 ,0 二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=ax,0 设二维随机变量（x,y）概率密度函数为f（x,y）=｛6x,0 设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为：f(x,y)=3x 0