把1,2,3,4……1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2,3;隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问:最后剩下哪个数.请知道答案的朋友能详细点说下为什
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:54:10
把1,2,3,4……1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2,3;隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问:最后剩下哪个数.请知道答案的朋友能详细点说下为什
把1,2,3,4……1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2,3;隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问:最后剩下哪个数.
请知道答案的朋友能详细点说下为什么吗?
把1,2,3,4……1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2,3;隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问:最后剩下哪个数.请知道答案的朋友能详细点说下为什
663
662
663
可以讲一下为什么是663吗?
第一次后,剩下:1、4、7、…、1987 (MOD 3 =1)
第二次后,剩下:7、16、…、1987 (MoD 9 = 7)
第三次后,剩下:25、52、…、1969 (MoD 27 = 25)
第四次后,剩下:25、106、…、1969 (MoD 81 = 25)
第五次后,剩下:
187
430
673
916 ...
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第一次后,剩下:1、4、7、…、1987 (MOD 3 =1)
第二次后,剩下:7、16、…、1987 (MoD 9 = 7)
第三次后,剩下:25、52、…、1969 (MoD 27 = 25)
第四次后,剩下:25、106、…、1969 (MoD 81 = 25)
第五次后,剩下:
187
430
673
916
1159
1402
1645
1888
第六次后,剩下:
430
1159
1888
最后剩下的数是:1888。
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怕想了,编个小程序就出来了
好象是663
1888
一、第一圈:1、2、3、4、5......1987中留下的数字是:1、4、7、10.......1981、1984、1987
(3×663-2=1987), 即k1=3n-2 n=1、2、3、4......663。
二、第二圈开始划掉第一和第二个,留下的数字是第二圈的第3、6、9......663个数字,
...
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1888
一、第一圈:1、2、3、4、5......1987中留下的数字是:1、4、7、10.......1981、1984、1987
(3×663-2=1987), 即k1=3n-2 n=1、2、3、4......663。
二、第二圈开始划掉第一和第二个,留下的数字是第二圈的第3、6、9......663个数字,
即k2=3n n=1、2、3......221。
三、第三圈留下第3、6、9.....219。 k3=3n n=1、2、3.......73。
四、划掉第220、221个数字,第四圈从第一个数字开始,保留第1、4、7.......73,
k4=3n-2 n=1、2......25。
五、依次类推:k5=3n;k6= 3n-1;k7=3n 。最后只剩下一个数字,n=1,顺次代入:
k7=3n=3
k6=3×k7-1=3×3-1=8
k5=3×k6=24
k4=3×k5-2=70
k3=3×k4=210
k2=3×k3=630
k1=3×k2-2=1888。
1888即为最后剩下的数字。
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