有两个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数的和是21,中间两数的和是18,求这四个数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:26:35
有两个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数的和是21,中间两数的和是18,求这四个数?
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设为x,a-d,a,a+d
则x+a+d=21
x=21-a-d
a-d+a=18
d=2a-18
所以x=21-a-2a+18=39-3a
前三个等比
(a-d)²=ax
所以(18-a)²=a(39-3a)
324-36a+a²=39a-3a²
4a²-75a+324=0
(4a-27)(a-12)=0
a=27/4,a=12
a=27/4,d=2a-18=-9/2,x=21-a-d=75/4
a=12,d=2a-18=6,x=21-a-d=3
所以是75/4,45/4,27/4,9/4
或3,6,12,18

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