已知根号a的平方+2ab+b的平方与根号2a+3b-1的和为0,则2a/3b等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 22:48:08
已知根号a的平方+2ab+b的平方与根号2a+3b-1的和为0,则2a/3b等于多少
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已知根号a的平方+2ab+b的平方与根号2a+3b-1的和为0,则2a/3b等于多少
已知根号a的平方+2ab+b的平方与根号2a+3b-1的和为0,则2a/3b等于多少

已知根号a的平方+2ab+b的平方与根号2a+3b-1的和为0,则2a/3b等于多少
√(a^2+2ab+b^2)+√(2a+3b-1)=0
所以a^2+2ab+b^2=0 2a+3b-1=0
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=0
a=-b
2a/3b=-2b/3b=-2/3

根号(a²+2ab+b²)+根号(2a+3b-1)=0
因为根号(a²+2ab+b²)>=0,根号(2a+3b-1)>=0
所以根号(a²+2ab+b²)=0,根号(2a+3b-1)=0
a²+2ab+b²=0
(a+b)²=0
a+b=0,b=-a,代入2a+3b-1=0得
2a+3(-a)-1=0,解得a=-1,b=1
2a/3b=2(-1)/3=-2/3

由已知得(a+b)的4次方+根号2a+3b-1=0
所以a+b=0,2a+3b=1,所以a=-1,b=1
所以2a/3b=-2/3