从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事3项不同的工作,若种这3人中至少有1名女生,则选派方案共有?种
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 19:35:23
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事3项不同的工作,若种这3人中至少有1名女生,则选派方案共有?种
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事3项不同的工作,若种这3人中至少有1名女生,则选派方案共有?种
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事3项不同的工作,若种这3人中至少有1名女生,则选派方案共有?种
这样题目当然要分步骤完成.
第一步就是选人
第二步就分配任务(工作)
第一步选人有三个方案:
1、2男1女 有C(2,4)*C(1,3)=18种
2、1男2女 有C(1,4)*C(2,3)=12种
3、3女 有1种
这样选人就有31种
第二步是分配工作就是3人全排列了,A(3,3)=6种
这样选派方案共有31*6=186
分类讨论
1女2男:4C2*3C1*3P3=108
2女1男:4C1*3C2*3P3=72
3女:3P3=6
加在一起就是答案:186种
31
从3名女生中选一人为C3 1
从6名学生中选2人,为C6 2
再将选出的3人排列A3 3
得出3*c6 2*6=186
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,有A73种选法,
其中只选派男生的方案数为A43,
分析可得,“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件,
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数,
即合理的选派方案共有A73-A43=186种,
故选B....
全部展开
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,有A73种选法,
其中只选派男生的方案数为A43,
分析可得,“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件,
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数,
即合理的选派方案共有A73-A43=186种,
故选B.
收起