设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:45:00
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?
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设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?

设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?
(1) 因为 r(A)=2,所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A)=3 个解向量
所以 AX=0 的3个线性无关的解都是其基础解系
所以 (2),(3) 正确.(4)线性相关:(a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0
(2) 因为 R(A)=n-1,所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量
所以 AX=0 的非零的解都是其基础解系
由 a1≠a2 知 a1-a2 是AX=0 的非零解
所以 (4) 正确.

姐，我才小学六年级，你这大四的题吧..... ...

(1) 因为 r(A)=2, 所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A)=3 个解向量
所以 AX=0 的3个线性无关的解都是其基础解系，
所以 (2),(3) 正确. (4)线性相关: (a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0；
(2) 因为 R(A)=n-1, 所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量，
所以 AX=0 的非零的解都是...

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(1) 因为 r(A)=2, 所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A)=3 个解向量
所以 AX=0 的3个线性无关的解都是其基础解系，
所以 (2),(3) 正确. (4)线性相关: (a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0；
(2) 因为 R(A)=n-1, 所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量，
所以 AX=0 的非零的解都是其基础解系，
由 a1≠a2 知 a1-a2 是AX=0 的非零解，
所以 (4) 是正确的。
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设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1 设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) = 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为? 设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为 线性代数：设A为n阶方阵,若R(A) 设A为n阶方阵,R（A） 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 设A为n阶方阵,E为N阶单位矩阵,且A^2-A=2E,证明则r(2E-A)+r(E+A)=n设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵，证明r(A*)=n----------r(A)=nr(A*)=1----------r(A)=n-1r(A*)=0----------r(A) 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 线性代数 设A为n阶方阵,且A方=E,则R（A）=? 设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则（2A*）*=