关于向量点乘的几何意义公式向代数意义公式推导的问题请老师指导,设两向量a:[ax ay] b:[bx by] 它们夹角为θ则点乘的几何意义公式为：a•b = |a|•|b|•Cosθ ——公式1而点乘的代数意

关于向量点乘的几何意义公式向代数意义公式推导的问题请老师指导,设两向量a:[ax ay] b:[bx by] 它们夹角为θ则点乘的几何意义公式为：a•b = |a|•|b|•Cosθ ——公式1而点乘的代数意
关于向量点乘的几何意义公式向代数意义公式推导的问题
请老师指导,
设两向量a:[ax ay] b:[bx by] 它们夹角为θ
则点乘的几何意义公式为：a•b = |a|•|b|•Cosθ ——公式1
而点乘的代数意义公式为：a•b = axbx + ayby ——公式2
现想由公式1推导到公式2.
推导如下：（θ、α、β,以及向量等见附图）
Cosθ= Cos(π- (α+β)) = -Cos(α+β) = SinαSinβ- CosαCosβ
= (ayby - axbx) / ( |a|•|b| ) ——公式3
将公式3代入公式1,得：
a•b = |a|•|b|•Cosθ = |a|•|b|•( (ayby - axbx) / ( |a|•|b| ) )
= ayby – axbx
为何最后得不到公式2?
我是小学水平自学数学,请各位老师不要笑话.
To zxb1320731403,
抱歉“夹角公式”我已经忘了,只隐约记得名字.如果用前人给出的夹角公式是“Cosθ = (ax*bx + ay*by)/|a|*|b|”,则由上述的公式1->公式2自然没什么技术含量呵呵.
可是我想弄明白为什么我用三角函数公式解开Cosθ,结果就成了ay*by - ax*bx?为什么我没有搞出 + ?我到底哪里没弄对呢? 
继续补充问题：
如果朋友们再直接用“夹角公式”来回答我,我只能继续请教：有没有哪位老师帮我推导一下夹角公式?

关于向量点乘的几何意义公式向代数意义公式推导的问题请老师指导,设两向量a:[ax ay] b:[bx by] 它们夹角为θ则点乘的几何意义公式为：a•b = |a|•|b|•Cosθ ——公式1而点乘的代数意
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
分数除法