已知sin(a-π/2)=-1/2,那么cos(2π-a)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 17:19:45
已知sin(a-π/2)=-1/2,那么cos(2π-a)的值为
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已知sin(a-π/2)=-1/2,那么cos(2π-a)的值为
已知sin(a-π/2)=-1/2,那么cos(2π-a)的值为

已知sin(a-π/2)=-1/2,那么cos(2π-a)的值为

sin(a-π/2)=-1/2

sin[-(π/2-a)]=-1/2
-sin(π/2-a)=-1/2
∴cosa=1/2
∴cos(2π-a)
=cos(-a)
=cosa
=1/2

-sin(π/2-a)=-1/2
cosa=1/2
cos(2π-a)=cosa=1/2

∵sinx为奇函数
∴sin(-x)=-sinx
∴sin(-(a-π/2))=-sin(a-π/2)
∴sin(π/2-a)=1/2
∵sin²x+cos²x=1
∴cosx=(1-sin²x)开平方
∴cos(2π-a)=1-sin²(2π-a) 开平方=(1-1/4) 开平方=3/4开平方=二分之根号三