在三角形ABC中,角ABC=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当角B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/27 22:31:02
在三角形ABC中,角ABC=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当角B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,说明理由
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在三角形ABC中,角ABC=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当角B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,说明理由
在三角形ABC中,角ABC=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当角B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,说明理由

在三角形ABC中,角ABC=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当角B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,说明理由
题目是不是 “角ACB=90°”
如果是这样的话：
(1)因为DE是BC的垂直平分线,角ACB=90°
所以DE//AC
又F在DE上,所以 EF//AC
所以 角FEA=角CAE
因为 AF=CE=AE ,所以 角AEF=角AFE,角CAE＝角ECA
所以 角AFE=角AEF=角EAC=角ECA
所以 角FAC＝角CEA
所以 AF//EC
因为 EF//AC ,AF//EC（四边形两对边分别平行）
所以 四边形ACEF是平行四边形.
（2）如果 四边形ACEF是菱形
那么 AC=EC
在三角形ACE中,AE=CE=AC
所以三角形ACE是等边三角形,角BAC=60°
所以角B=30°
所以当角B为30°时,四边形ACEF是菱形.

这个问题貌似有问题，应该是角c等于90度吧
（1）这样的话令角B=ECB=x
那么角AFE=AEF=EAC=ECA=90°-x
所以角AEC=FAE=2x
于是AF平行于CE
ACEF为平行四边形
（2)若为菱形，三角形AEF和AEC必然为等边三角形
那么90°-x=60°
角B=x=30°

题有问题吧?BC的垂直平分线与AB是平行的,怎么可能交于E?

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 在 三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,BC 在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB. 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 如图所示,在三角形ABC中,角A=90°,BD平分三角形ABC,AD=6cm,BC=15cm,求三角形BDC的面积. 在三角形ABC中,角C=90°,CE是三角形ABC的中线,如果AC=4,BC=3,那么三角形AEC的面积是多少? 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=BC,则BC= 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=10,S三角形ABC=50倍根号3/3,解这个直角三角形. 在三角形abc中角B等于90°,AB=7,BC=24,AC=25三角形ABC内是否有一点P到各边相等 在三角形abc中角B等于90°,AB=7,BC=24,AC=25三角形ABC内是否有一点P到各边相等