作业帮求函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值并求此时x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:44:26
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求函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值并求此时x的值
求函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值并求此时x的值
求函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值并求此时x的值
根据函数的单调性知,当2x+3-x2取最大值时,原函数有最小值
2x+3-x²=-(x-1)²+4
x＝1.时有最小值此时值为-2
对数函数f(x)=log1/2 x是一个减函数，（因为其底是1/2，大于0小于1）
即随自变量x的增大，其值反而减小。
而2x+3-x^2=-(X-1)^2+4的最大值为4，此时x=1。
所以函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值是log1/2 4=log1/2[ (1/2)^(-2)]=-2。
此时x=1。