已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件对称轴x=1,且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件对称轴x=1,且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件对称轴x=1,且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件对称轴x=1,且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式
因为a≠0且对称轴x,=1则b/2a=1 (1)
方程f(x)=2x有等根,则ax²+bx=2x （2）,将（1）带入（2）得x=（2-2a）/a,带入原式得,a=1
则b=2
即f(x)=x²+2x

a=1 b=2 即f(x)=x²+2x