若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数,值域(负无穷大,4) 求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 01:30:20
若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数,值域(负无穷大,4) 求f(x)
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若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数,值域(负无穷大,4) 求f(x)
若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数,值域(负无穷大,4) 求f(x)

若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数,值域(负无穷大,4) 求f(x)
首先明显b不等于0,否则为一次函数非偶.又因最大为二次所以明显是开口先下的f(0)=4的抛物线,a=+2或-2,b<0
然后研究偶函数,f(-x)=f(x),而明显x= - a,和x= - a/b为两X轴交点,关于原点对称,即
a=-a/b
所以b=-1,a=+ -2
f(x)=4-x^2
这题应该是初中选择题难度的,楼主要努力啊

F(x)=bx2,b