求方程2x^2-5xy+2y^2=11的正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 15:50:42
求方程2x^2-5xy+2y^2=11的正整数解
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2x^2-5xy+2y^2=11
(2x-y)(x-2y)=11
xy均为整数 分类讨论
(1)2x-y=1 x-2y=11
解得x=-3 y=-7 舍去
(2)2x-y=-1 x-2y=-11
解得x=3 y=7
(3)2x-y=11 x-2y=1
解得x=-7 y=3 舍去
(4)2x-y=-11 x-2y=-1
解得x=7 y=3
所以x=3 y=7 或者x=7 y=3

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