求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 16:43:33
求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面积
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求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面积
求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面积

求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面积
因为已知圆和以原点为圆心的关于直线对称,所以O为圆心的圆半径和以知圆一样,为x^2+y^2=20;
所以,解方程组：x^2+y^2+8x-4y=0和x^2+y^2=20;
先不急解这个方程组,把x^2+y^2+8x-4y=0化为x^2+y^2=4y-8x,把x^2+y^2=20代入进去;
就可以得到4y-8x=20,即y=2x+5,则y=2x+5就是所要求的Y=KX+B,所以k=2,b=5;
两圆圆心距为(根号下20）,又因为圆的半径为(根号下20）,所以两圆圆心和A,B两点围成了两个等边三角形,
所以AOB=120°.
答案补充
具体楼主要自己理解一下
我只是提供思路给你
理科要自己多做多理解才行哦
加油吧
答案补充
2.圆心为（-1,0）半径为2可知直线与圆相交可得为2个可画图看
3圆心为（3,0）半径为跟下2圆心到直线的距离为3倍的跟下1/2
最小是跟下5/2

请问是过直线和圆的交点的圆吗

已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程 求过直线l1:x+y-1=0和直线l2:2x-y+4-0的交点 求直线x-y=0和圆x^2+y^2-8y=0的交点坐标, 求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的焦点和原点 求直线y=-2x+4和直线y=3x+1与y轴围成三角形的面积 直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程 求圆X^2+Y^2+4X-2Y+4=0上的点到直线Y=X-1的最近距离和最远距离 直线方程4X+3Y-2=0,求斜率和在Y轴截距 已知圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和圆x^2+y^2+4y-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 求详细过程 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 Y=X²-2X和直线Y=X+1几个交点求 直线与圆的交点坐标~求直线x-y=0和圆C：x^2+y^2-8y=0的交点坐标. 求直线3x-4y+4=0关于直线y=2x+1对称的直线方程 直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点,且与直线3x-2y+4=0平行,求直线l的方程? 直线l过直线x y－2=0和直线x－y 4=0的交点,且与直线3x－2y 4=0平行,求直线l的方程 求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程 求直线x+7y-2=0和直线X-y+1=0夹角的平分线的方程