作业帮求经过点(3,0)的圆x²+y²=4的切线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 21:06:05
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求经过点(3,0)的圆x²+y²=4的切线方程.
求经过点(3,0)的圆x²+y²=4的切线方程.
求经过点(3,0)的圆x²+y²=4的切线方程.
设切线方程为y=kx+b,把点（3,0）代入得
0=3k+b
b=-3k
切线方程为
y=kx-3k
y-kx+3k=0
圆心到直线的距离为圆半径的直线为切线
圆心坐标为（0,0）,半径为2
d=│3k│/√（1+k²）=2
移项并两边平方
9k²=4+4k²
k=±√4/5=±2（√5）/5
切线方程为
y=2（√5）/5x-6（√5）/5
和y=-2（√5）/5x+6（√5）/5