用已知的三角函数值 如30度 45度 60度等 最多能求出哪些角的三角函数值为什么能求出18度角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:27:25
用已知的三角函数值 如30度 45度 60度等 最多能求出哪些角的三角函数值为什么能求出18度角
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用已知的三角函数值 如30度 45度 60度等 最多能求出哪些角的三角函数值为什么能求出18度角
用已知的三角函数值 如30度 45度 60度等 最多能求出哪些角的三角函数值
为什么能求出18度角

用已知的三角函数值 如30度 45度 60度等 最多能求出哪些角的三角函数值为什么能求出18度角
作两底角为72度的等腰三角形,
作底角平分线,根据三角形相似,
设底边1,腰x,则x:1=1:(x-1),
求出x,作顶角平分线,则
sin18度=(1/2)/x
然后利用公式,
可以求出很多角度值
18-15=3度及其倍数,
3/2=1.5度及其它倍数,
至于10度1度,其值是三次根式,
所以必须解三次方程,
sin3a=sin(a+2a)=3sina-4(sin3a)^3
设sin10度=x,代入上式得
4x^3-3x+0.5=0

特殊三角函数的半角 比如15 22.5 等等 一直半角下去

2*180k+30( 或加45 60 )

15 30 45 60 75 90 。。。总的说可以是(15K K=1,2,3,4.。。。)度的角的值

以30度来说明;
可以求出30度的2的n(n=1、2。。。。。。。)次幂分之一的角的三角函数;还能求出30度的i次幂的三角函数值

在直角三角形里可以求每个角的cos,sin,tan的值

可以求出90° 15° 的值

因为:
sin54°=cos36°
sin54°=sin3*18°=3sin18°-4(sin18°)^3
cos36°=1-2sin18°。
所以:
3sin18°-4(sin18°)^3=1-2sin18°,进而可以得到18°的正弦值。