作业帮解不等式|x+19|-|x-98|＜100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 22:52:49
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解不等式|x+19|-|x-98|＜100
解不等式|x+19|-|x-98|＜100
解不等式|x+19|-|x-98|＜100
1.x
|x+19|≤100+|x-98|
(|x+19|)^2<(100+|x-98|)^2
x^2+19^2+38x<10000+x^2+98^2-196x
234x<10000+9604-361
x<8.61
若x≥98
则原式为x+19-(x-98)＜100
x+19-x+98＜100
x无解
若-19≤x＜98
则原式为x+19+(x-98)＜100
2x-79＜100
x＜179/2
所以-19≤x＜179/2
若x＜-19
则-(X+19)+(X-98)＜100
-117＜100
∴x＜-19
综合上述，x的解为x＜98
若有疑问可以百度Hi、
分三种情况：
（1）当x<=-19时，把绝对值符号去掉得-x-19-98+x<100，-117<100，显然成立。
（2）当-19
综合以上三种情况，可知该不等式的解为...
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分三种情况：
（1）当x<=-19时，把绝对值符号去掉得-x-19-98+x<100，-117<100，显然成立。
（2）当-19
综合以上三种情况，可知该不等式的解为{x|x<89.5}
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