圆的方程为x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0(-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 20:26:08
![圆的方程为x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0(-1](/uploads/image/z/1590410-2-0.jpg?t=%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx%26%23178%3B%2By%26%23178%3B-4mx-2%28m%2B2%29y%2B6m%26%23178%3B%2B2m%2B1%3D0%EF%BC%88-1)
xSMo@+Z*YzE.-@>J@KB* :r,H"śyf֪|᯿峽,]W7n9:qCىs-/!zaRQͷ%яǛŮb'[?aY}Ggr>t]qMOyYN|,.ǓyU|o"/t;H B*}&o9лU`/^*z*?+t̊NF`P1
"LRNA~Ν˜ȗ\@gᢁ8)o-NVծA{Z{G`7֎)J}[(
%}59пmNSu?
;q8Z2bO9esъ)q>UڬMW]yNۮSqI0AFu
1GinADFMT()S,ttPBV^4]U?OEEWu "i
圆的方程为x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0(-1
圆的方程为x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0(-1
②求出半径最大时圆的方程
③在②的条件下,求直线l:(2a+1)x+(a+1)y-4a-3=0截圆所得弦最短时,直线l的方程及a的值
圆的方程为x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0(-1
配方,
x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0
∴ x²-4mx+4m²+y²-2(m+2)y+(m+2)²=-6m²-2m-1+4m²+(m+2)²
∴ (x-2m)²+[y-(m+2)]²=-m²+2m+3
(1)
圆心是M(2m,m+2)
在直线 x-2y+4=0上,
(2)
半径R,
则 R²=-(m²-2m-3)=-(m-1)²+4
∴ m=1时,R²有最大值4
∴ 圆的方程是(x-2)²+(y-3)²=4
(3)
直线l:(2a+1)x+(a+1)y-4a-3=0
即 a(2x+y-4)+x+y-3=0
∴ 2x+y-4=0
x+y-3=0
解得 x=1,y=2
即直线恒过N (1,2)
(2)中的圆心M(2,3),半径为2
最短的弦是过N与MN垂直的直线与圆相交而得
K(MN)=(2-3)/(1-2)=1
∴ 所求直线的斜率是-1
直线方程是(y-2)=-(x-1)
即 x+y-3=0
此时,2a+1=a+1
∴ a=0