解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18,条例明确

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 16:08:15
解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18,条例明确
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解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18,条例明确
解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18,条例明确

解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18,条例明确
记p=x+y+z
则方程组化为：
x=6/p,y=12/p,z=18/p
代入上式,有：p=6/p+12/p+18/p
即p=36/p
p^2=36
得：p=6或-6
当p=6时,x=1,y=2,z=3
当p=-6时,x=-1,y=-2,z=-3
因此有上面这两组解(1,2,3),(-1,-2,-3)

  • 将方程组分别标注为（1）、（2）、（3）。

  • （2）/(1)，得y=2x;

  • (3)/(1)，得，z=3x;

  • 将y=2x，z=3x带入（1），得x(x+2x+3x)=6x²=6，则x=1，或x=-1;

  • x=1时，y=2，z=3；

  • x=-1时，y=-2，z=-3；

解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18 解方程组：{x(x+y+z)=6 {y(x+y+z)=9 {z(x+y+z)=10 解方程组 x+y+z=-7 x-y=12 x+y-z=6 解方程组x-y+z=0,3y-z=8,x+y=6 解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8 解方程组{3x+y-z=4,2x-y+3z=12,x+y+z=6} 解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8 解方程组：{2x+y+z=2 x+2y+z=4 x+y+2z=6 解方程组2x+3y-z=12,3x-y+z=4,x+y+z=6 解方程组x+y+z=6 x+2y-3z=4 2x-y+z=5 3x-y+z=3,2x+3y-z=12,x+y+z=6解方程组 解方程组：x+y+z=4,x+y+2z=5,3x+y-z=6 x+y+z+2,4x+2y+z+2,9x+3y+z=6解方程组 方程组：{x+y-z=6,x+z=16,x-y+2z=17 解方程组x+y=5 y+z=6 x+z=7 方程组x+y=3 y+z=6 z+x=7的解 解方程组2x=3y=6z,x+2y+z=16 解方程组{6x=4y=3z,2x+y+z=22