作业帮直线与圆 (21 14:17:30)圆C过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆C的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:40:11
直线与圆 (21 14:17:30)圆C过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆C的方程
直线与圆 (21 14:17:30)
圆C过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆C的方程
直线与圆 (21 14:17:30)圆C过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆C的方程
设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2
依题意
(2-a)^2+(-1-b)^2=r^2
2a+b=0
|a-b-1|/根号(2)=r
解得：a=1,b=-2,r=根号2；或a=9,b=-18,r=13根号2
所求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338
设圆心坐标x，y。2x+y=0,(x-2)2+(y+1)2=(x-y-1)2/2.求出圆心坐标，在求出半径，即可求出圆的方程
设圆的方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由圆心在直线上
所以圆心(a,b)满足方程,即2a+b=0
即b=-2a
所以圆心可表示为(a,-2a)
又圆于直线x-y-1=0
所以圆心到该直线距离即半径
d=r=|a-(-2a)-1|/根号2=|3a-1|/根号2
所以r^2=(3a-1)^2/2
所以圆的方...
全部展开
设圆的方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由圆心在直线上
所以圆心(a,b)满足方程,即2a+b=0
即b=-2a
所以圆心可表示为(a,-2a)
又圆于直线x-y-1=0
所以圆心到该直线距离即半径
d=r=|a-(-2a)-1|/根号2=|3a-1|/根号2
所以r^2=(3a-1)^2/2
所以圆的方程为
(x-a)^2+(y+3a)^2=(3a-1)^2/2
又圆过点(2,-1)
代入解得a=
收起
设圆心（a,-2a)，到点（2，-1）距离D1=根号下（-2a+1)^3+(a-2)^2
圆心到直线x-y-1=0距离D2=|a+2a-1|/根号2
由D1=D2解除a，圆心得解
D1=D2=半径R
圆C能求了吧？