k为何值时方程组2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解?这个题目中k为整数吗?若为,那么这个题目好像有无数个解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:32:22
k为何值时方程组2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解?这个题目中k为整数吗?若为,那么这个题目好像有无数个解.
xTn@~XB@O^-U IjH uZāP)1`ʡoBw+t VDUUVbo[S `i(u邤`lbF  :N&EI%7l!*_y"hKo| 63Kў Q G@I3P8`aF$/ $KR|nb;$enЄ<0d)IqAgfG"[M$UK b&ch^/t-.zތs

k为何值时方程组2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解?这个题目中k为整数吗?若为,那么这个题目好像有无数个解.
k为何值时方程组2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解?这个题目中k为整数吗?
若为,那么这个题目好像有无数个解.

k为何值时方程组2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解?这个题目中k为整数吗?若为,那么这个题目好像有无数个解.
不能直接将两式子相减消去x,这样x也要是整数的条件就忽略了
用替换得：（k+4）y=16
(k/2+2)x=16
要求整数即 y可为1,2,4,8,16
相应的k为：12,4,0,-2,-3
带入二式子,相应x:2,4,8,16,32
都符合.
所以不是无限个K

说明:方程组有正整数解,就是说x,y的值是正整数.
2x+ky=16①
2x-4y=0②
解:①-②得(k+4)y=16
∴y=16/(k+4)
把y=16/(k+4)代入②
得2x-4×16/(k+4)=0
∴x=32/(k+4)
由于x,y都为正整数
∴k+4=16,8,4,2,1
∴当k为12,4,0,-2,-3时,方程组有正整数解.

2x+ky=16
2x-4y=0
二式相减得(k+4)y=16，解得y=16/(k+4)
因y为正整数，又16的正因数有1、2、4、8、16
所以k=-3、-2、0、4、12
即y=16、8、4、2、1
当y=16时，x=32
当y=8时，x=16
当y=4时，x=8
当y=2时，x=4
当y=1时，x=2
综...

全部展开

2x+ky=16
2x-4y=0
二式相减得(k+4)y=16，解得y=16/(k+4)
因y为正整数，又16的正因数有1、2、4、8、16
所以k=-3、-2、0、4、12
即y=16、8、4、2、1
当y=16时，x=32
当y=8时，x=16
当y=4时，x=8
当y=2时，x=4
当y=1时，x=2
综上可得k值为-3、-2、0、4、12

收起

k为何值时方程组2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解?这个题目中k为整数吗?若为,那么这个题目好像有无数个解. 当k为何值时方程组x^2-2x-3y=-1 ky-x=-2(1）有两组相等的实根（2）..不相等的实根（3）没有实根 当k为何值时方程组x^2-2x-3y=-1 ky-x=-2(1）有两组相等的实根（2）.不相等的实根（3）没有实根 已知方程(k+2)x+(k-6)y=k+8,当k为何值时方程为一元一次方程,k为何值时方程为二元一次方程 当k取怎样的值时方程组kx-y-5=0与2x+3ky-7=0的解满足xy＜0 当k为何值时方程 2x-k-2=1/3+2k-3 的解是正数 当k为何值时方程kx^2-x=2-3x^2是关于x的一元二次方程 k为何值时方程3（x-2） 6k=0的解是正数 K为何值时方程（k-2）x^+2(k+1)x+2k-1=0为一元二次方程 当k为何值时方程3（2x-1）=1-2x与8-k=2（x+1）的解互为倒数? K为何值时方程组（1）3X-5Y=2K（2）2X+7Y=K-18中X和Y互为相反数,并求出X,Y 当k为何整数时方程组x+2y=6和x-y=9-3k有整数解? 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0当k为何值时方程无实数根 K为何值时方程组（1）3X-5Y=2K（2）2X+7Y=K-18中X和Y互为相反数 k为何值时方程x^2 +kx+45=0的两个实数根之差的平方等于16? 张k为何值时方程组的解满足X>1,Y 已知关于X的方程kx+m=(2k-1)x+4,当km为何值时方程有唯一的解/ 将方程5x的2次方-6x+k=0化为(x+a)的2次方=b,并且指出k为何值时方程有解