微分方程y‘‘+5y‘+6y=2e^x,求满足条件y’|（x=0） =1,y|（x=0）=1的特解.注：（x=0）为下标,打不出.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:47:02
微分方程y‘‘+5y‘+6y=2e^x,求满足条件y’|（x=0） =1,y|（x=0）=1的特解.注：（x=0）为下标,打不出.
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微分方程y‘‘+5y‘+6y=2e^x,求满足条件y’|（x=0） =1,y|（x=0）=1的特解.注：（x=0）为下标,打不出.
微分方程y‘‘+5y‘+6y=2e^x,求满足条件y’|（x=0） =1,y|（x=0）=1的特解.注：（x=0）为下标,打不出.

微分方程y‘‘+5y‘+6y=2e^x,求满足条件y’|（x=0） =1,y|（x=0）=1的特解.注：（x=0）为下标,打不出.
y''+5y'+6y=0
特征方程
r^2+5r+6=0
r1=-2,r2=-3
y=C1e^(-2x)+C2e^(-3x)
设y''+5y'+6y=2e^x有解y=C(x)e^x
y'=C'e^x+Ce^x
y''=C''e^x+2C'e^x+Ce^x
C''+2C'+C+5C'+5C+6C=2
C''+7C'+12C-2=0
(C-1/6)''+7(C-1/6)'+12(C-1/6)=0
特征方程
R^2+7R+12=0
R1=-3,R2=-4
C(x)-1/6=C01e^(-3x)+C02e^(-4x)
y=C01e^(-2x)+C02e^(-3x)+(1/6)e^x
因此y''+5y'+6y=2e^x有通解
y=C01e^(-2x)+C02e^(-3x)+(1/6)e^x
y(x=0)=C01+C02+(1/6)=1
y'(x=0)=-2C01-3C02+(1/6)=1
C02=-5/2 C01=(10/3)
特解y=(10/3)e^(-2x)+(-5/2)e^(-3x)+(1/6)e^x

微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x)的通解 微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x)的特征形式是什么 求微分方程的通解y''+5y'+6y=2e^(-x) 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 解一个二阶常系数非齐次微分方程y+y'-2y=(6x-2)e^x 二阶非齐次线性微分方程y''-4y'-5y=(x^2)*(e^2x)的解 求微分方程y-10y'+25y=x^2e^（5x)的通解 微分方程y'=e^(2x-y)通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求解微分方程y'-2y=e^x y'+y=e^(2x)的微分方程的通解 微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程：x(e^y-y')=2 微分方程y - 2y' + y = x 求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^x 的通解.