解无理方程:根号4-x=x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:33:29
解无理方程:根号4-x=x+1
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解无理方程:根号4-x=x+1
解无理方程:根号4-x=x+1

解无理方程:根号4-x=x+1
平方:4-x=x^2+2x+1
x^2+3x-3=0
x=(-3±√21)/2
因为x+1>=0,且4-x>=0,得:-1=所以只能取x=(-3+√21)/2

根号4-x=x+1
4-x≥0;
x≤4;
x+1≥0;
x≥-1;
所以-1≤x≤4;
4-x=(x+1)²;
x²+3x-3=0;
(x+3/2)²=21/4;
x+3/2=±√21/2;
x=-3/2±√21/2;
所以x=-3/2+√21/2;
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根号4-x=x+1
4-x≥0;
x≤4;
x+1≥0;
x≥-1;
所以-1≤x≤4;
4-x=(x+1)²;
x²+3x-3=0;
(x+3/2)²=21/4;
x+3/2=±√21/2;
x=-3/2±√21/2;
所以x=-3/2+√21/2;
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4-x>=0 x<=4 x+1>=0 x>=-1 -14-x=(x+1)^2=x^2+2x+1 x^2+3x-3=0 x1=(-3+根号21)/2
x2=(-3-根号21)/2<-1
所以 x=(-3+根号21)/2