数学卷16:已知x,y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则(x²+y²+2x-2y+2)/(xy-x+y-1)的最大值为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:24:07
数学卷16:已知x,y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则(x²+y²+2x-2y+2)/(xy-x+y-1)的最大值为( )
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数学卷16:已知x,y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则(x²+y²+2x-2y+2)/(xy-x+y-1)的最大值为( )
数学卷16:已知x,y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则(x²+y²+2x-2y+2)/(xy-x+y-1)的最大值为( )

数学卷16:已知x,y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则(x²+y²+2x-2y+2)/(xy-x+y-1)的最大值为( )

原式=[(x+1)²+(y-1)²]/[(x+1)(y-1)]
记a=x+1, b=y-1, 有2=则原式=(a²+b²)/(ab)=t+1/t, 这里记t=b/a, 有1/3=当t=1时原式取最小值2
最大值在t的区间端点时取得:
当t=1/3时,原式=10/...

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原式=[(x+1)²+(y-1)²]/[(x+1)(y-1)]
记a=x+1, b=y-1, 有2=则原式=(a²+b²)/(ab)=t+1/t, 这里记t=b/a, 有1/3=当t=1时原式取最小值2
最大值在t的区间端点时取得:
当t=1/3时,原式=10/3
当t=3/2时, 原式=3/2+2/3=13/6
因为10/3大于13/6
所以最大值为10/3.

收起

当x=1,y=3时取最小值:2(1)在坐标系中画出满足条件2<=y<=4-x,x>=1的点的区域(2)根据线性规划可得1/3<=(y-1)/(x+1)<=1(3)由基本不等式可得(x+1)/(y-1)+(y-1)/(x+1)的最小值为2

数学卷16:已知x,y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则(x²+y²+2x-2y+2)/(xy-x+y-1)的最大值为( ) 已知x,y∈R,满足(x²+y²+2)(x²+y²-1)-18≤0.求证:xy≤2 高二数学 麻烦了等可能的取点p(x,y),其中x∈[-3,3],y∈[0,3]1、当X∈Z,Y∈Z时,球点P满足y≤|X|的概率2、当X∈R,Y∈R时,求点PP满足y>X的概率 已知x,y∈R+,满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值是 已知x,y属于R 满足(x^2+y^+2)(x^2+y^2-1)-18≤0 求证 xy≤2 已知绝对值内x≤2,绝对值内y≤2,点P坐标为(x,y) 当x,y∈R时,p满足(x-2)*2+(y-2)*2≤4的概率?已知绝对值内x≤,绝对值内y≤2,点P坐标为(x,y) 当x,y∈R时,p满足(x-2)*2+(y-2)*2≤4的概率? 从集合{(x,y)|x^2+y^2≤4,x∈R,y∈R}中任选一个元素(x,y),求x,y满足x+y≥2的概率如题, 从集合{(x,y)|x²+y²≤4,x∈R,y∈R}内任选一个元素(x,y),则x,y满足x+y≥2的概率为急 已知:绝对值x≤2,绝对值y≤2,点P坐标为(x,y)(1)求当x,y∈R时,P满足(x-2)^2+(y-2)^2≤4的概率(2)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)^2+(y-2)^2≤4的概率 已知x,y∈R,且x,y满足方程x^2+4y^2=1,试求3x+4y的最大值 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 若x.y属于R,且满足(X*X+Y*Y+2)(X*X+Y*Y-1)-18≤0.求证:XY≤2 已知x,y满足不等式x^2+y^2+2≤2x+2y,则x+2y=? 数学集合题:已知集合P={x∈R|x^2=1},Q={y∈R|ay=1},若Q是R的真子集,则所有满足条件的实数a组成的集合是 已知M={y|y=x²-4x+3,x∈R},N={y|y=-x²+2x+8,x∈R},求M∩N 答案是{y|-1≤y≤9} 已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y) (1)当x,y∈z时,求P的坐标满足x+y≥1的概率.(2)当x,y∈R时,求P...已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y)(1)当x,y∈z时,求P的坐标满足x+y≥1的概率.(2)当x,y∈R时,求P的坐标满 数学的线性规划已知变量x,y满足约束条件x+2y≥1,x-y≤1,y-1≤0,则z=x-2y的最大值为 高一数学必修五基本不等式设x,y,z∈R+,且满足x-2y+3z=0,则y²/xz的最小值