已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则p的的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 17:44:52
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已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则p的的值为?
已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,
若P(2,2)为AB的中点,则p的的值为?
已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则p的的值为?
解方程组y²=2px y=x 得 y^2=2py y=0 y=p 所以交点为(0,0) 和 (p,p) 因为P(2,2)为AB的中点 所以 (0+p)/2=2 p=4
y²=2px与y=x有2个交点(x1,y1)(x2,y2)
y1+y2=4=2p
p=2
y²=2px
y=x
所以
x²=2px
x1+x2=2p=2
p=1
B(a,b)点坐标为,则(a+0)/2=2,(b+0)/2=2,解得a=4,b=4. B点坐标为(4,4)代入 y²=2px得:4*4=2p*4 解得p=4