已知椭圆的方程为X方/16+Y方/b方=1（4＞b＞0）,P为椭圆上的动点,F1,F2为椭圆的两焦点,当P点不在X轴上时过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在X轴上时,定义M与P重合.一：求M点的轨

已知椭圆的方程为X方/16+Y方/b方=1（4＞b＞0）,P为椭圆上的动点,F1,F2为椭圆的两焦点,当P点不在X轴上时过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在X轴上时,定义M与P重合.一：求M点的轨
已知椭圆的方程为X方/16+Y方/b方=1（4＞b＞0）,P为椭圆上的动点,F1,F2为椭圆的两焦点,当P点不在X轴上时
过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在X轴上时,定义M与P重合.一：求M点的轨迹T的方程.二：已知O(0,0).E(2,1),试探究是否存在这样的点Q:点Q是轨迹T内部的整点,且△OEQ的面积S=2?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.

已知椭圆的方程为X方/16+Y方/b方=1（4＞b＞0）,P为椭圆上的动点,F1,F2为椭圆的两焦点,当P点不在X轴上时过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在X轴上时,定义M与P重合.一：求M点的轨
(1)延长F1M交F2P的延长线于N,连接OM.
当P不再X轴上时,∵MP是∠F1PN的外角平分线,∴∠NPM=∠F1PM,又∵PM⊥F1N,∴∠NMP=∠F1MP,∴△NPM≌△F1PM,∴PN=PF1,M是F1N的中点,∴OM=1/2F2N=F2P+PN=F2P+PF1,又∵P在椭圆上,∴PF1+PF2=8,∴OM=4.当P在X轴上时,P于M重合,∴M点轨迹为以4为半径的圆,轨迹方程为X^2+Y^2=16