作业帮已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根.若P或Q中有且只有一个为真,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:53:29
已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根.若P或Q中有且只有一个为真,求实数m的取值范围
已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根.
若P或Q中有且只有一个为真,求实数m的取值范围
已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根.若P或Q中有且只有一个为真,求实数m的取值范围
楼上题目看错了吧
P:判别式=m^2-4>=0,m>=2或m
有
若x^2+mx+1=0有两个不等的正实根，则m^2-4>0和m<0，得m<-2。
若4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根，则16(m+2)^2-16<0，得-3
当-2≤m<-1时，q真p假；
当-3
你好！
p：Δ=m²-4≥0 解得 m≤ -2或m>2
q：Δ= [4(m-2)]² - 4×4(m+1)<0
m²-5m+3<0
(5-√13)/2 < m < (5+√13)/2
P或Q中有且只有一个为真
(1)p真q假：
m≤ -2或m>2
且
m≤(5-√13)/2 或 m≥(5+√13...
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你好！
p：Δ=m²-4≥0 解得 m≤ -2或m>2
q：Δ= [4(m-2)]² - 4×4(m+1)<0
m²-5m+3<0
(5-√13)/2 < m < (5+√13)/2
P或Q中有且只有一个为真
(1)p真q假：
m≤ -2或m>2
且
m≤(5-√13)/2 或 m≥(5+√13)/2
∴m≤ -2或m≥(5+√13)/2
(2)p假q真
-2
(5-√13)/2 < m < (5+√13)/2
∴(5-√13)/2 < m < 2
综上，m∈(-∞,-2]∪（(5-√13)/2，2）∪（(5+√13)/2，+∞）
收起
当P为真，Q为假时，即
方程X的2次方+mx+1=0有实数根，方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0也有实数根，那么
有m^2-4≥0，[4(m-2)]^2-4*4*(m+1）≥0，得到m≥5/2+根号13/2，或m≤-2；
当P为假，Q为真时，即
方程X的2次方+mx+1=0无实数根，方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根，那么
有m^2-...
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当P为真，Q为假时，即
方程X的2次方+mx+1=0有实数根，方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0也有实数根，那么
有m^2-4≥0，[4(m-2)]^2-4*4*(m+1）≥0，得到m≥5/2+根号13/2，或m≤-2；
当P为假，Q为真时，即
方程X的2次方+mx+1=0无实数根，方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根，那么
有m^2-4＜0，[4(m-2)]^2-4*4*(m+1）＜0，得到 5/2-根号13/2＜m＜2；
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