已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根.若P或Q中有且只有一个为真,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:21:58
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已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根.若P或Q中有且只有一个为真,求实数m的取值范围
已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根.
若P或Q中有且只有一个为真,求实数m的取值范围
已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根.若P或Q中有且只有一个为真,求实数m的取值范围
楼上题目看错了吧
P:判别式=m^2-4>=0,m>=2或m
有
若x^2+mx+1=0有两个不等的正实根,则m^2-4>0和m<0,得m<-2。
若4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,则16(m+2)^2-16<0,得-3
当-2≤m<-1时,q真p假;
当-3
你好!
p:Δ=m²-4≥0 解得 m≤ -2或m>2
q:Δ= [4(m-2)]² - 4×4(m+1)<0
m²-5m+3<0
(5-√13)/2 < m < (5+√13)/2
P或Q中有且只有一个为真
(1)p真q假:
m≤ -2或m>2
且
m≤(5-√13)/2 或 m≥(5+√13...
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你好!
p:Δ=m²-4≥0 解得 m≤ -2或m>2
q:Δ= [4(m-2)]² - 4×4(m+1)<0
m²-5m+3<0
(5-√13)/2 < m < (5+√13)/2
P或Q中有且只有一个为真
(1)p真q假:
m≤ -2或m>2
且
m≤(5-√13)/2 或 m≥(5+√13)/2
∴m≤ -2或m≥(5+√13)/2
(2)p假q真
-2
(5-√13)/2 < m < (5+√13)/2
∴(5-√13)/2 < m < 2
综上,m∈(-∞,-2]∪((5-√13)/2,2)∪((5+√13)/2,+∞)
收起
当P为真,Q为假时,即
方程X的2次方+mx+1=0有实数根,方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0也有实数根,那么
有m^2-4≥0,[4(m-2)]^2-4*4*(m+1)≥0,得到m≥5/2+根号13/2,或m≤-2;
当P为假,Q为真时,即
方程X的2次方+mx+1=0无实数根,方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根,那么
有m^2-...
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当P为真,Q为假时,即
方程X的2次方+mx+1=0有实数根,方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0也有实数根,那么
有m^2-4≥0,[4(m-2)]^2-4*4*(m+1)≥0,得到m≥5/2+根号13/2,或m≤-2;
当P为假,Q为真时,即
方程X的2次方+mx+1=0无实数根,方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根,那么
有m^2-4<0,[4(m-2)]^2-4*4*(m+1)<0,得到 5/2-根号13/2<m<2;
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