已知关于x的方程x²-2x-2n=0有两个不相等的实数根1）求n的取值范围2）若n＜5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值

已知关于x的方程x²-2x-2n=0有两个不相等的实数根1）求n的取值范围2）若n＜5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值
已知关于x的方程x²-2x-2n=0有两个不相等的实数根
1）求n的取值范围
2）若n＜5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值

已知关于x的方程x²-2x-2n=0有两个不相等的实数根1）求n的取值范围2）若n＜5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值
（1）∵方程有两个不相等的实数根
∴△=b^2-4ac=4+8n＞0
解得n＞-1/2
（2）∵方程有两个整数根
∴△=4+8n必须是完全平方数
∵−1/2

b的平方减去2ab得大于0.这把你明白了吧，解出来就是一个范围

（1）方程x²-2x-2n=0有两个不相等的实数根
则 Δ=√b^2-4ac＞0 即√(4+8n)＞0
得 n ＞ -1/2
（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，即x=1±√1+2n中1+2n=a^2(a为整数）
由于-1/2＜n＜5,故n=0,1.5,4.