若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值

若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值
若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值

若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值
这是哪里的题,你确认没有写错?

这样，你用主元法，将y变成主元，有
2y²+(4+x)y-x²-5x-6=0
解方程，解之y1=-(x+3),y2=1/2x+1
也就是说在图像上看，原函数是两条直线
令l1：y=-(x+3)
l2：y=1/2x+1
x²+y²即为以原点为圆心的圆的半径平方
画图可知，O与l2的距离更近
(x&...

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这样，你用主元法，将y变成主元，有
2y²+(4+x)y-x²-5x-6=0
解方程，解之y1=-(x+3),y2=1/2x+1
也就是说在图像上看，原函数是两条直线
令l1：y=-(x+3)
l2：y=1/2x+1
x²+y²即为以原点为圆心的圆的半径平方
画图可知，O与l2的距离更近
(x²+y²)min=d^2=2根号5/5

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