已知方程x²-2x-m=0没有实数根,其中m是实数,试判定方程x²+2mx+m（m+1）=0有无实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 18:25:20
已知方程x²-2x-m=0没有实数根,其中m是实数,试判定方程x²+2mx+m（m+1）=0有无实数根
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已知方程x²-2x-m=0没有实数根,其中m是实数,试判定方程x²+2mx+m（m+1）=0有无实数根
已知方程x²-2x-m=0没有实数根,其中m是实数,试判定方程x²+2mx+m（m+1）=0有无实数根

已知方程x²-2x-m=0没有实数根,其中m是实数,试判定方程x²+2mx+m（m+1）=0有无实数根
由题意：
Δ=（-2）²+4×m＜0
所以：
m＜-1


对于第二个方程：

Δ
=（2m）²-4m（m+1）
=4m²-4m²-4m
=-4m


因为：m＜-1
所以：-4m＞4＞0
所以：有2个实数根