已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+4a-2=0的实数根,那么m²+n²的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:39:21
![已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+4a-2=0的实数根,那么m²+n²的最小值是](/uploads/image/z/1592755-43-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5m%E3%80%81n%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B2ax%2B4a-2%3D0%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88m%26%23178%3B%2Bn%26%23178%3B%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF)
xŒAo0ǿJU45/v >G&]$
K2։]Ƅ`
T[~hӴH%gC}o͓q3yb|M6Q?|~ٹy3~G!Q(T@KO_ᭋOaϟAAJ"=&ݤ;M{]2G!D{^~EnUM/lڭj<[9R4{:BK.GH@:
hgu@ZR*#1ְ
5l0tmSsz?Rki+}p7LØcEZsQ5k9u&_ң^E_#JP#kv-w8=ؖMHBKY-
lr 잒 ;B ˁ?D$$~IBTWRLA%<"tyuAm04~߸ښ'G9Ә%
已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+4a-2=0的实数根,那么m²+n²的最小值是
已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+4a-2=0的实数根,那么m²+n²的最小值是
已知m、n是关于x的一元二次方程x²+2ax+4a-2=0的实数根,那么m²+n²的最小值是
答案应该是1
m^2+n^2=4(a-1)^2≥0
因为有根(2a)^2-4(4a-2)>=0 a^2-4a+2>=0 a>=2+根号2或a<=2-根号2
m+n=-2a
m*n=4a-2
m²+n²=(m+n)^2-2mn=4a^2-8a+4=4(a-1)^2
m^2+n^2<=4*(1-根号2)^2=12-8*根号2
为0
求采纳,谢谢