关于x的方程kx²+（k+2）x＋k/4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由

关于x的方程kx²+（k+2）x＋k/4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由
关于x的方程kx²+（k+2）x＋k/4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.
（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由

关于x的方程kx²+（k+2）x＋k/4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由
第一问,Δ>0即可,
另外有一个细节问题,k=0时,方程不再是一元二次方程
第二问,假设存在,用韦达定理计算两根和,两根积
最后两个实数根的倒数和通分,代入两根和,两根积即可解出k

∵关于x的方程kx²+（k+2）x＋k/4=0有两个不相等的实数根
∴△=(k+2)²-4*k/4＞0
k²-4k+4-1＞0
(k+1)(k+3)＞0
∴k+1＞0 或 k+1＜0
k+3＞0 k+3＜0
k＞-1 k...

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∵关于x的方程kx²+（k+2）x＋k/4=0有两个不相等的实数根
∴△=(k+2)²-4*k/4＞0
k²-4k+4-1＞0
(k+1)(k+3)＞0
∴k+1＞0 或 k+1＜0
k+3＞0 k+3＜0
k＞-1 k＞-3 k＜-1 k＜-3
∴k的取值范围是：-3＜k＜-1

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由
1/x1+1/x2=(x2+x1)/x1*x2=(-k-2)/(k/4)=0
∴k=-2时，方程的两个实数根的倒数和等于0

收起

K>-1且K不等于0
若存在，则X1+X2=0，则K+2=0，则K=-2，因为K>-1，所以不存在！
望参考！！