作业帮已知函数f（x）=x²+2/x ,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围已知函数f（x）=x²+2/x,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 05:31:00
xjA_%4$4FCffj݈۬W*M% 6V"Cا~xWpfǦ
P933[r~=<Ö? M?3'jzqAT>I3) |
q4؈`9ɇ an/hgkΗ? ^^
@,hxMÔP~n]~8 E2s(2NStR]ApE. O$mM1t)9F^|
X$p8?H<{B h>ֻګ3tu~;- ti ZnjE`,{4th@7ar3Ʉ.r;KrtA뙖d(-L2a ;{N%+I$}䒳\M%yfڹ{ߦt[%fh7j[7^#Ǻ_ eaͱP]xPT 楛: TWL]W5b H aӜUE%(
T-h)YX,RA
)vKG\iYaĆ:Dkin[о,.sJ ~:w
已知函数f（x）=x²+2/x ,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围已知函数f（x）=x²+2/x,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
已知函数f（x）=x²+2/x ,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
已知函数f（x）=x²+2/x
,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
已知函数f（x）=x²+2/x ,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围已知函数f（x）=x²+2/x,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围
答：
f(x)=x²+2/x
求导：
f'(x)=2x -2/x²
解f'(x)=0得：f'(x)=2x-2/x²=0
所以：x³=1,x=1
所以：
x<0或者0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调递减
x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增
所以：可以绘制f(x)的简图见下图所示
x=1时,f(1)=1+2=3
f(x)=f(c)有3个不等的实数根
所以：f(c)>f(1)=3
所以：f(c)=c²+2/c>3
解得：c<-2或者0<c<1或者c>1