已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 03:52:10
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已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围
已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围
已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围
x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,
所以,二次项系数m-2≠0
解得:m≠2
则:△=(2m+1)²-4(m-2)²≥0
4m²+4m+1-4m²+16m-16≥0
20m≥15
m≥3/4
所以:m≥3/4且m≠2
因为有两个不相等的实数根
所以 K大于0
所以 b²-4ac>0
因为 A=(m-2)² B=(2m+1) C=1
所以 (2m+1)²-4乘(m-2)² 乘1>0
所以解出来 M>20分之7