设A为3*4矩阵,秩为2,已知非齐次线性方程组Ax=b的三个解为a1=(1,-1,0,2) a2=(2,1,-1,4) a3=(4,5,-3,11).求（1）齐次线性方程组Ax=0的通解（2）用基础解系表示出非齐次线性方程组Ax=b的全部解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 21:55:58
设A为3*4矩阵,秩为2,已知非齐次线性方程组Ax=b的三个解为a1=(1,-1,0,2) a2=(2,1,-1,4) a3=(4,5,-3,11).求（1）齐次线性方程组Ax=0的通解（2）用基础解系表示出非齐次线性方程组Ax=b的全部解
xN@_VnƤ%[xc ք(`!-O}+m%p!z83̗Y%?jđvd7@>ﯴAM|">nI;V3U&5o2[% U$@F*@,T^@Bi.M$zY!bnCM؝6: .zL!=|Jٲ(ڡ5&6\N,"Raʯ\C0S# $Ba iD#n:

设A为3*4矩阵,秩为2,已知非齐次线性方程组Ax=b的三个解为a1=(1,-1,0,2) a2=(2,1,-1,4) a3=(4,5,-3,11).求（1）齐次线性方程组Ax=0的通解（2）用基础解系表示出非齐次线性方程组Ax=b的全部解
设A为3*4矩阵,秩为2,已知非齐次线性方程组Ax=b的三个解为a1=(1,-1,0,2) a2=(2,1,-1,4) a3=(4,5,-3,11).求（1）齐次线性方程组Ax=0的通解（2）用基础解系表示出非齐次线性方程组Ax=b的全部解

设A为3*4矩阵,秩为2,已知非齐次线性方程组Ax=b的三个解为a1=(1,-1,0,2) a2=(2,1,-1,4) a3=(4,5,-3,11).求（1）齐次线性方程组Ax=0的通解（2）用基础解系表示出非齐次线性方程组Ax=b的全部解
由已知,AX=0 的基础解系含 n-r(A)=4-2=2 个解向量.
因为 a3-a1=(3,6,-3,9),a3-a2=(2,4,-2,7) 是AX=0 线性无关的解
所以 AX=0 的通解为 c1(3,6,-3,9)+c2(2,4,-2,7)
非齐次线性方程组Ax=b的全部解为
(1,-1,0,2)+c1(3,6,-3,9)+c2(2,4,-2,7)

太晚了，明天给你答案吧。