求与圆C:x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称圆的方程谁知到给讲下

求与圆C:x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称圆的方程谁知到给讲下
求与圆C:x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称圆的方程
谁知到给讲下

求与圆C:x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称圆的方程谁知到给讲下
圆C化成标准方程：(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
所以圆心（1/2,-1）
所以只要求出圆心关于直线的对称点就可以了
因为对称点是通过垂线找到的,所以要找到过圆心且垂直于直线的直线L的方程
直线斜率已经知道,K=1,所以KL=-1
利用圆心坐标求出L方程 y=-x-1/2
求出两直线交点（-3/4,1/4）
交点其实是对称点和圆心的中点,利用中点坐标公式,求出
Xp=-3/2-1/2=-2 Yp=1/2+1=3/2
所以对称点（-2,3/2）
圆的方程(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4

圆C：x²+y²-x+2y=（x-0.5)^2+(y+1)^2-5/4=0
∴圆C的圆心O为（1/2,-1），半径为(根号5)/2
圆心O（1/2,1）关于直线x-y+1=0的对称点为（-2，3/2）（画图可知）
或通过计算，设对称点为M（a，b），直线OM垂直于直线x-y+1=0，且O、M两点到直线x-y+1=0距离相等，也可求出M点的坐标
所...

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圆C：x²+y²-x+2y=（x-0.5)^2+(y+1)^2-5/4=0
∴圆C的圆心O为（1/2,-1），半径为(根号5)/2
圆心O（1/2,1）关于直线x-y+1=0的对称点为（-2，3/2）（画图可知）
或通过计算，设对称点为M（a，b），直线OM垂直于直线x-y+1=0，且O、M两点到直线x-y+1=0距离相等，也可求出M点的坐标
所以对称圆的方程为（x+2）^2+(y-3/2)^2-5/4=0
化简可得：x²+y²+4x-3y+5=0

收起

圆C:x²+y²-x+2y=0
圆心为（1/2 ，-1) 半径为√5/2
圆心关于直线x-y+1=0对称点（-2，3/2）
圆的方程：
（x+2）²+（y-3/2）²=5/4