求过点A(4,-1)且与已知圆x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:07:27
求过点A(4,-1)且与已知圆x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程
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求过点A(4,-1)且与已知圆x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程
求过点A(4,-1)且与已知圆x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程

求过点A(4,-1)且与已知圆x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程
(x+1)^2+(y-3)^2=5
圆心O(-1,3),半径=√5
设所求的圆的圆心是C(a,b)
圆过AB,所以圆心在AB垂直平分线上
AB斜率=-1,AB中点(5/2,1/2)
所以AB垂直平分线斜率=1
y-1/2=x-5/2
y=x-2
两圆相切,所以两个圆心和切点共线
OB所在直线是(y-3)/(2-3)=(x+1)/(1+1)
x+2y-5=0
C在两直线交点上
y=x-2
x+2y-5=0
a=x=3,b=y=1
C(3,1)
AC距离的平方=r^2=1^2+2^2=5
(x-3)^2+(y-1)^2=5

先画图 由题目意思 所求圆的圆心在已知圆圆心(-1,3)与B所确定的直线上
OB:y=(5-x)/2 (1)
又所求圆的圆心在AB垂直平分线上
AB中点(5/2,1/2)
AB斜率-1
所以垂直平分线方程y-1/2=x-5/2
即y=x-2 (2)
由(1)(2)得x=3 y=1
所以所求圆的圆心坐标O1(3,1)
r=|...

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先画图 由题目意思 所求圆的圆心在已知圆圆心(-1,3)与B所确定的直线上
OB:y=(5-x)/2 (1)
又所求圆的圆心在AB垂直平分线上
AB中点(5/2,1/2)
AB斜率-1
所以垂直平分线方程y-1/2=x-5/2
即y=x-2 (2)
由(1)(2)得x=3 y=1
所以所求圆的圆心坐标O1(3,1)
r=|O1A|=|O1B|=根5
所以所求圆方程为(x-3)^2+(y-1)^2=5

收起

已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程 已知一次函数y=kx+a的图像与直线y=2x-1平行,且过点M(1,4),求A的值 已知曲线方程为Y=X²(1)求过A（2,4）点且与曲线相切的直线方程(2)求过B（3,5）点且与曲线相切的直线方程 求过点A(4,-1)且与已知圆x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程 求过点A(4,-1）,且与已知圆x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点B(1,2)的圆的方程 已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程 已知圆M：(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆已知圆M：(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆M交于A,B两点,且AB的绝对值=2√3,求直线l的方程 已知点A(1,a),圆x^2+y^2=4若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切,求a的值及切线方程 已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b 已知动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A（2,2).求圆C的方程 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A（2,2).求圆C的方程 已知⊙O:x∧2+y∧2=1直线l过点A(3.0)且与圆O相切,求直线方程 已知直线L过点A(2,1)且与直线y-1=4x-3垂直,求直线L的方程 已知点A(1,2)和直线L：X+Y=01）求过点A且与L平行的直线方程2）求过点A且垂直于L的直线方程 求过点(4,-1)且与已知圆x2+y2+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程 已知曲线方程为y=x平方,1)求在A（2,4）点且与曲线相切的直线方程.2）求过B（3,5）点且与曲线相切