求方程2x^2+3xy-2y^2-3=0的整数解

求方程2x^2+3xy-2y^2-3=0的整数解
求方程2x^2+3xy-2y^2-3=0的整数解

求方程2x^2+3xy-2y^2-3=0的整数解
2x^2+3xy-2y^2-3=(2x-y)(x+2y)-3=0
(1)2x-y=1,x+2y=3 x=1,y=1
(2)2x-y=3,x+2y=1 非整数解,舍去
(3)2x-y=-1,x+2y=-3 x=-1,y=-1
(4)2x-y=-3,x+2y=-1 非整数解,舍去
综合上述：x=y=1或x=y=-1

2x^2+3xy-2y^2-3=(2x-y)(x+2y)-3=0
(2x-y)(x+2y)=3
x=y=1