已知α和β是方程x2-5x+1=0的两个根,求下列代数式的值.（1）根号α+根号β （2）α3+β3

已知α和β是方程x2-5x+1=0的两个根,求下列代数式的值.（1）根号α+根号β （2）α3+β3
已知α和β是方程x2-5x+1=0的两个根,求下列代数式的值.（1）根号α+根号β （2）α3+β3

已知α和β是方程x2-5x+1=0的两个根,求下列代数式的值.（1）根号α+根号β （2）α3+β3
用ab
a+b=5
ab=1
所以(√a+√b)²
=a+b+2√ab
=7
所以√a+√b=√7
a²+b²=(a+b)²-2ab=23
a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=5×(23-1)
=110