求一道初二几何证明数学题如图,三角形ABC为等腰三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直于CD,AE、BD相交于O.求证：OD=二分之一BC三角形ABC为等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:57:17
求一道初二几何证明数学题如图,三角形ABC为等腰三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直于CD,AE、BD相交于O.求证：OD=二分之一BC三角形ABC为等腰直角三角形
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求一道初二几何证明数学题如图,三角形ABC为等腰三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直于CD,AE、BD相交于O.求证：OD=二分之一BC三角形ABC为等腰直角三角形
求一道初二几何证明数学题
如图,三角形ABC为等腰三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直于CD,AE、BD相交于O.求证：OD=二分之一BC
三角形ABC为等腰直角三角形

求一道初二几何证明数学题如图,三角形ABC为等腰三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直于CD,AE、BD相交于O.求证：OD=二分之一BC三角形ABC为等腰直角三角形
证明：连接OC.
      ∵AE⊥CD,
      ∴AE平分∠DAC.
      ∵AD=AC,
        ∠DAO=∠CAO,
        AO=AO,
      ∴△AOD全等于△AOC    （SAS）,
      ∴OD=OC.
      ∵AD=AC,AB=AC,
      ∴AD=AB,
      又∵∠DAB=∠CAD+∠CAB=60°+90°=150°
      ∴∠ADB=∠ABD=15°
      ∵AC=AB,
      ∴∠ABC=∠ACB=45°,
      ∴∠CBO=∠ABC-∠ABD=30°.
      ∵∠ACO=∠ADO=15°,
      ∴∠OCB=∠ACO+∠ACB=60°,
      ∴∠BOC=90°.
      ∵OC=1/2BC,
      ∴OD=1/2BC.

太难了
不好意思
不会

三角形ABC为等腰三角形，三角形ACD为等边三角形，AE垂直于CD，

等边三角形ACD中，AE为CD的中垂线，OD=OC,角ODC=角OCD,角ADO=角ACO

又AD=AB,角ADO=角ABO=角ACO

因为角BAC=90度，角OCB+角OBC=角OCA+角ACB+角CBO=角ABO+角ACB+角CBO=角ACB+角ABC=90度，则三角形BOC中角BOC=90度

则角COB=90度 三角形COB为等腰直角三角形，角DCA=45度

则角OCB=60度

所以直角三角形OCB中，BC=2OC   OD=OC  BC=2OD

  OD=二分之一BC

初二三角形几何数学题,如图 求一道初二几何证明数学题如图,三角形ABC为等腰三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直于CD,AE、BD相交于O.求证：OD=二分之一BC三角形ABC为等腰直角三角形 一道初二的几何证明题,如图,点图 一道初二的几何证明题,如图,点图 一道高一数学题（几何证明）如图. 一道高一数学题（几何证明）如图. 求一道初二上册几何证明题, 求一道几何题证明～如图,AB//CF,CD//BE,EF//AD,求证：三角形ACE面积=三角形BDF面积 如图,一道几何数学题, 一个初二的几何题,求证明.如图 初二几何全等三角形数学题 一道初二几何证明题 初二几何三角形证明题 一道数学几何难题初二.如图 一道初二的几何题,如图, 求初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,∠A＝40°.证明：AD＝AB－DC 一道初一的几何数学题,如图! 如图,点G是三角形ABC的重心且AD垂直BE已知BC=3 AC=4求AB的长用人教版最新版的初二几何方法证明