如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△形ABC的角平分线,求tan15°的值.（提示：过点D作DE⊥AB,垂足为点E.）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:06:46
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△形ABC的角平分线,求tan15°的值.（提示：过点D作DE⊥AB,垂足为点E.）
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△形ABC的角平分线,求tan15°的值.（提示：过点D作DE⊥AB,垂足为点E.）
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△形ABC的角平分线,求tan15°的值.
（提示：过点D作DE⊥AB,垂足为点E.）

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△形ABC的角平分线,求tan15°的值.（提示：过点D作DE⊥AB,垂足为点E.）
首先,你要明确△BED与△BCD全等（角EBD=角CBD,边BD相等,再加上两个直角）
然后,可以知道,要求tan15°的值也就是求DC/BC（或者是ED/BE)
再次,我们假设AE=1(或者设为1X),那么在△AED中,可以求得AD=2,ED=根号下 3,也就知道了CD=根号下3（因为上述的三角形全等）.再利用△ABC,可以知道AC=AD+DC=2+(根号下3),那么AB=2AC=2*(2+根号下3）,这样又可以求出BE=AB-AE=2*(2+根号下3)-1=3+2*根下3;
最后,在△BED中,求出ED/BE=（根号下3）/（3+2*根下3）,约分一下可知：tan15°=1/(2+根下3)

角A=60°,角AED=90°，∴角ADE=30°
设AE=X,则AD=2X,DE=DC=根号三倍的X
所以AC=AD+DC
又因为角B=30°，角c=90°，所以AB=2AC
BE=AB-AE
则DE和BE都可以用X来表示了，具体的你自己算，符号打不上来。
tan15°=ED/BE

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形， 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外形拼接一个合适的直角三角形多告我几种! 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,正方形CDEF的四个顶点均在RT△ABC边上,若BC=4,AC=3,则正方形的边长____ 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积