tan15度减cot15度的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 09:36:06
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原式=sin15/cos15-cos15/sin15
=(sin²15-cos²15)/sin15cos15
=-2(cos²15-sin²15)/2sin15cos15
=-2cos30/sin30
=-2cot30
=-2√3

通过构造几何图形,可求得:tan15°及cot15°的值.
解:设⊿ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1.
则AB=2,BC=√3.
延长CB到D,使BD=AB=2,连接AD,则∠D=∠BAD=15°.
∴tan∠D=AC/DC,即tan15°=1/(2+√3)=2-√3;
cot∠D=DC/AC,即cot15°=(2+√3)/1=2+√...

全部展开

通过构造几何图形,可求得:tan15°及cot15°的值.
解:设⊿ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1.
则AB=2,BC=√3.
延长CB到D,使BD=AB=2,连接AD,则∠D=∠BAD=15°.
∴tan∠D=AC/DC,即tan15°=1/(2+√3)=2-√3;
cot∠D=DC/AC,即cot15°=(2+√3)/1=2+√3.
故:tan15° - cot15°=(2-√3)-(2+√3)= -2√3.

收起

一、用计算器
二、用公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB tan15=tan(45-30) cot15=tan(30+45)

tan15度减cot15度的值为? tan15度＋cot15度 tan15度-cot15度=? 可以麻烦你再帮我做一下另外一题吗：tan15°+cot15°的值为多少?谢谢 tan15度+cot15度= 3q tan15度+1/tan15度的值为 tan15-cot15=? 试运用三角函数的定义,求sin15,cos15,tan15,cot15 tan15度+cot15度等于多少?如题 tan45-cot15/tan45+cot15的值等于 tan15度+1/tan15度的值 tan15度+cos15度的值为 tan15—cot15等于多少 tan45度--cot15度/tan45度+cot15度的值等于? 计算：sin² 15°+tan15°·tan75°-cot15°·cot90°+sin² 75°的值是? 计算：sin² 15°+tan15°·tan75°-cot15°·cot90°+sin² 75°的值是? tan15° cot15°怎么算 tan15°+cot15°=?如题!