tan(a-b)=1/2.tanb=-1/7,且a,b∈(0,π).求2a-b的值RT
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 11:20:22
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tan(a-b)=1/2.tanb=-1/7,且a,b∈(0,π).求2a-b的值RT
tan(a-b)=1/2.tanb=-1/7,且a,b∈(0,π).求2a-b的值
RT
tan(a-b)=1/2.tanb=-1/7,且a,b∈(0,π).求2a-b的值RT
tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)*tanb]
=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)
=1/3
所以tan(2a-b)=tan(a+a-b)
=[tana+tan(a-b)]/[1-tana*tan(a-b)]
=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)
=1
0所以3π/4-π<-b<-3π/4
0-π
-π<-b<-3π/4
所以π/2<2a-b<5π/4或-π<2a-b<-π/4
tan(2a-b)=1
所以2a-b=-3π/4