已知sina=√5/5,a ∈(0,π/2),tanb=1/3 (1)tana的值； （2）求tan(a+2b)的值

已知sina=√5/5,a ∈(0,π/2),tanb=1/3 (1)tana的值； （2）求tan(a+2b)的值
已知sina=√5/5,a ∈(0,π/2),tanb=1/3 (1)tana的值； （2）求tan(a+2b)的值

已知sina=√5/5,a ∈(0,π/2),tanb=1/3 (1)tana的值； （2）求tan(a+2b)的值
∵sina=√5/5,
∴cosa=±√（1-sin²a）=±2√5/5）
∵a ∈(0,π/2),
∴cosa=2√5/5
∴tana=sina/cosa=1/2
tan2b=2tanb/[1-(tanb)²]=3/4
tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)=2

(1)因为a ∈(0,π/2),
所以cosa>0,又因为(sina)^2+(cosa)^2=1
所以cosa=2√5/5
所以tana=1/2
(2)用和差化积公式就可以了，输入比较麻烦就不一一写出了