函数f(x)=a-1/|x|,若f(x)<2x,在(1,+∝)上恒成立,求实数a的取值范围 (不要复制粘贴的!)急求啊!!!在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:31:41
函数f(x)=a-1/|x|,若f(x)<2x,在(1,+∝)上恒成立,求实数a的取值范围 (不要复制粘贴的!)急求啊!!!在线等
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函数f(x)=a-1/|x|,若f(x)<2x,在(1,+∝)上恒成立,求实数a的取值范围 (不要复制粘贴的!)急求啊!!!在线等
函数f(x)=a-1/|x|,若f(x)<2x,在(1,+∝)上恒成立,求实数a的取值范围 (不要复制粘贴的!)
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函数f(x)=a-1/|x|,若f(x)<2x,在(1,+∝)上恒成立,求实数a的取值范围 (不要复制粘贴的!)急求啊!!!在线等
f(x) < 2x
a - 1/|x| < 2x
∵x>1
a - 1/x < 2x
a < 2x + 1/x
易知 y=2x + 1/x 在(1,+∞)单调递增
∴2x + 1/x > 3
a < 2x + 1/x 恒成立
∴a ≤ 3
也可用数形结合法,只不过发图会被吞
如果你需要的话,我发给你

x∈(1,+∞)
f(x)=a-1/|x| = a-1/x<2x
a<1/x+2x={1/√x-√(2x)}²+2√2
{1/√x-√(2x)}²+2√2≥2√2
a取值范围(-∞,2√2)

a≤3。
a-1/|x|<2x
a<1/|x|+2x
在(1,+∞)上恒成立,于是a<右边的最小值。但是右边大于3,所以a≤3。

因为x∈(1,+∝)f(x)=a-1/x<2x
a<2x+1/x=g(x)
a即ag '(x)=2-1/x²>0
所以
g(x)在(1,+∞)上单调增,
g(x)(下界)=g(1)=3
a≤3

你的题目也许是:
...

全部展开

因为x∈(1,+∝)f(x)=a-1/x<2x
a<2x+1/x=g(x)
a即ag '(x)=2-1/x²>0
所以
g(x)在(1,+∞)上单调增,
g(x)(下界)=g(1)=3
a≤3

你的题目也许是:
f(x)=(a-1)/|x| ,如果真是这样的话,
a<2x²+1
(2x²+1)在(1,+∞)单调增,
(2x²+1)(下界)=3
a≤3

收起

在题目中x∈(1,+∝),所以可直接去掉绝对值
∴f(x)=a-1/|x|=a-1/x
∵f(x)<2x
∴a-1/x<2x
=>a<2x+1/x
a要小于2x+1/x的最小值,左边才能小于右边
∵∈(1, ∝)
2x+1/x为增函数
∴当x=1时取最小值
min=2×1+1/1=3
∴a<3

函数f(x)=x-a/x-1求导, 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f(x)= 已知函数f(x)=绝对值(x-a)+绝对值(x-1),若关于x的不等式f(x) 设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有()A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x) 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 a f(x)=|x| b f(x)=x-|x| c f(x)=x+1 d f(x)=—x说明原因 设函数f(x)=根号x²-1,则f(a)-f(-a)= 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 若f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=? 若f(f(x))=4x-1,求一次函数f(x)解析式 1对于定义域是R的奇函数f(x),有A.f(x)-f(-x)﹥0 B.f(x)-f(-x)﹤0 C.f(x)•f(-x)≦0 D.f(x)•f(-x)﹥0 2若函数f(x)=(x平方+bx+1)分之x+a在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为3利用定义判定函数f(x)=x+ 已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)]>0,F(2-X)=F(X)e^2-2x,则一定正确的是()A F(1)eF(0) C F(3)>e^3F(0) D F(4) 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 若函数f(x²)的定义域为【-1/4,1】,求g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域.g(x)=f(x+a)-f(x-a)的定义域呢? 已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),若f(a)=b,则f(-a)等于怎么证f(x)是奇函数的