拜托快一点!已知α∈(0,π/2),求证:sinα

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:48:42
拜托快一点!已知α∈(0,π/2),求证:sinα
xRn@r@3~:iiI*6mjD$#mp? Ӭ LuHPذAd{Ϲs=z֛LJ$,ǟ$hs?C5E[K" -ӓ[׵|4,ՒS,  1Ec:= Y ,TM4 `VXP%΂)H""*(ŋ-*`D58"ZTdA7m[$hDU%NxՐm~J-d]lÚ~,9knkū<1iE{˳lDeZݘ$f+^D)$70֞$doo>(~wGV{pW M rYk[~;WO/D^D敜DƜHrQC|;IDA/)ak X W:8!67_4n;tD\:W_Ͽ_

拜托快一点!已知α∈(0,π/2),求证:sinα
拜托快一点!已知α∈(0,π/2),求证:sinα<α

拜托快一点!已知α∈(0,π/2),求证:sinα
看图：

分开证明：
先证明α∈(0,π/2),sinα<α
因为函数α-sinα的导数是1-cosα在(0,π/2)是>0的，所以函数α-sinα在此区间是增函数，最小值都大于0，所以α-sinα>0
再来证明tanα>α，也就是证明sinα>α*cosα
函数sinα-α*cosα的导数cosα-cosα+αsinα=αsinα在在(0,π/2)是>0的，所以函数sinα...

全部展开

分开证明：
先证明α∈(0,π/2),sinα<α
因为函数α-sinα的导数是1-cosα在(0,π/2)是>0的，所以函数α-sinα在此区间是增函数，最小值都大于0，所以α-sinα>0
再来证明tanα>α，也就是证明sinα>α*cosα
函数sinα-α*cosα的导数cosα-cosα+αsinα=αsinα在在(0,π/2)是>0的，所以函数sinα-α*cosα是增函数，最小值都大于0，所以sinα-α*cosα>0，也就是tanα>α

收起

拜托快一点!已知α∈(0,π/2),求证:sinα 应用题1 2 拜托 快一点尽量 已知α∈（0,π／2）,求证:sinα＜α＜tanα希望可以通俗一点 已知x∈(0,π/2),求证sinx>(2/π)x可以具体一点吗？ 稻草人读后感350字拜托快一点! a brown seat是什么意思拜托拜托快一点 数学题已知a属於（0,π／2）,求证sina＜a＜tana麻烦说明白一点, 已知θ∈(0,π/2).求证sinθ 已知x∈(0,π/2),求证:sinx+cosx>1 已知,如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,角1等于角2,角3等于角4,角BAC等于120度求角DAC..拜托了,一定要快,在6点10分前加5分图给哦，拜托了，快一点 已知α ,β∈(π /2,π)且cosα+sinβ>0,求证α+β 已知函数f（x）,当x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求证：f（x）+f（-x）=0（2）若f（-3）=a,试用a表示f（24）快啊··要全过程···10.8号前要上交··拜托好人帮个忙~ 有没有最大公倍数?请快一点!拜托了! 六年级堂堂练4.4拜托快一点啊 感恩与我同行 作文500字拜托快一点 春夜喜雨全文解释,拜托,快一点 无心向善的意思是什么?拜托快一点啊! 初二英语六个小题,快一点拜托了