已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)与sin(a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:12:53
已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)与sin(a+b)的值
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已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)与sin(a+b)的值
已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)与sin(a+b)的值

已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)与sin(a+b)的值
使用和差化积公式即可
sina+sinb=1/4=2[sin(a+b)/2][cos(a-b)/2]
cosa+cosb=1/3=2[cos(a+b)/2][cos(a-b)/2]
两式做商,则tan(a+b)/2=3/4
利用两倍角正切公式,有:tan(a+b)=2*3/4/(1-(3/4)^2)=24/7
同万能公式(这个最好,用同角三角函数基本关系式也行),可得:sin(a+b)=2*3/4/(1+(3/4)^2)=24/25